压电材料变分原理逆问题的研究

复合材料学报, 1998, 15(3): 119-123. doi: 10.3321/j.issn:1000-3851.1998.03.023

压电材料变分原理逆问题的研究

石志飞 ^1, , 赵世瑛 ^2, , 周利民 ^3, , 杜善义 ^4,

1.北方交通大学土木建筑工程学院,北京,100044

2.香港理工大学

3.哈尔滨工业大学,哈尔滨,150001

4.

基金项目: 中国科学院资助项目(59702010)

关键词：压电材料 , 功能材料 , 变分原理 , 逆问题 , 有限元法

ON THE INVERSE PROBLEM IN CALCULUS OF VARIATIONS FOR PIEZOELECTRIC MEDIA

研究了压电材料变分原理的逆问题,采用文献[8]提出的变积方法,系统地建立了压电材料的变分原理及其广义变分原理,除得到文献中已有的结果外,还得到了一些新的变分原理,为建立压电材料的有限元分析模型提供了依据.

参考文献

[1]	Zhou S A, Hsieh R K T, Maugin G A. Electric and elastic multipole defects in finite piezoelectric media. Int J Solids Structures, 1986, 22 (12): 1411～1422
[2]	孟庆元, 杜善义.压电介质二维边界积分方程中的基本解. 固体力学学报,1995,16(1):90～94
[3]	丁皓江, 王国庆. 压电介质平面问题的一般解和基本解. 力学学报, 1996, 28(3):308～318
[4]	Wang Z K, Zheng B L. The general solution of three-dimensional problems in piezoelectric media. Int J Solids Structures, 1995, 32 (1): 105～115
[5]	Sandhu R S, Pister K S. Variational principles for boundary value and initial boundary-value problems in continuum mechanics. Int J Solids Structures, 1971, 7: 639～654
[6]	Ha S K, Keilers C, Chang F K. Analysis of laminated composites containing distributed piezoelectric ceramics. J Intell Mater Syst and Struct, 1991, 2: 59～71
[7]	王晓明, 沈亚鹏. 热压电变分原理. 固体力学学报,1995,16(3):199～206
[8]	梁立孚, 石志飞. 关于变分学中逆问题的研究. 应用数学和力学,1994,15(9):775～788
[9]	梁立孚, 石志飞. 粘性流体力学的变分原理及其广义变分原理. 应用力学学报,1993,10(1):119～123
[10]	胡海昌. 弹性力学的变分原理及其应用. 北京: 科学出版社, 1981

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