圆柱坐标系扩散问题有限容积紧致格式研究

工程热物理学报 , 2013, 34(9): 1735-1739.

圆柱坐标系扩散问题有限容积紧致格式研究

王鹏 ^1, , 邵倩倩 ^2, , 李敬法 ^3, , 李旺 ^4, , 宇波 ^5,

1.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院,油气管道输送安全国家工程实验室,城市油气输配技术北京市重点实验室,北京102249

2.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院,油气管道输送安全国家工程实验室,城市油气输配技术北京市重点实验室,北京102249

3.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院,油气管道输送安全国家工程实验室,城市油气输配技术北京市重点实验室,北京102249

4.中石油西南管道分公司,成都610041

5.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院,油气管道输送安全国家工程实验室,城市油气输配技术北京市重点实验室,北京102249

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51134006,51176204)

关键词：圆柱坐标系 , 扩散型方程 , 有限容积 , 紧致格式

Compact Finite-Volume Scheme for Diffusion Problems in a Cylindrical Coordinate System

WANG Peng ^1, , SHAO Qian-Qian ^2, , LI Jing-Fa ^3, , LI Wang ^4, , YU Bo ^5,

1.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院,油气管道输送安全国家工程实验室,城市油气输配技术北京市重点实验室,北京102249

2.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院,油气管道输送安全国家工程实验室,城市油气输配技术北京市重点实验室,北京102249

3.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院,油气管道输送安全国家工程实验室,城市油气输配技术北京市重点实验室,北京102249

4.中石油西南管道分公司,成都610041

5.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院,油气管道输送安全国家工程实验室,城市油气输配技术北京市重点实验室,北京102249

Keywords： cylindrical coordinate system , diffusion equation , finite-volume method (FVM) , compact scheme

圆柱坐标系下扩散型方程由于扩散面积随半径的变化而不同,使得该坐标系下高阶紧致格式的推导十分复杂.本文通过坐标转化的思想,将圆柱坐标系下扩散型方程转化为类直角坐标的形式(Lnr型扩散型方程),并推导出Lnr型扩散型方程的四阶精度有限容积紧致格式.本文使用了显式、隐式两种方法求解方程,并与二阶精度有限容积法进行对比.计算结果表明本文所推导的紧致格式较二阶精度有限容积法在相同的网格机架点下可以得到较高的精度,同时也表明本文所提出的方程转化方法是有效可行的.

参考文献

[1]	Hokpunna, A.;Manhart, M. .Compact fourth-order finite volume method for numerical solutions of navier-stokes equations on staggered grids[J].Journal of Computational Physics,2010(20):7545-7570.
[2]	徐岚,许春晓,崔桂香,陈乃祥.四阶紧致格式有限体积法湍流大涡模拟[J].清华大学学报（自然科学版）,2005(08):1122-1125.
[3]	徐岚,崔桂香,许春晓,张兆顺,陈乃祥.非均匀网格湍流大涡模拟高精度有限体积解法[J].空气动力学学报,2006(03):275-284.

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