辛和非辛算法求解薛定谔方程误差分析

工程热物理学报 , 2014, 35(2): 266-269.

辛和非辛算法求解薛定谔方程误差分析

涂运冲 ^1, , 谢军龙 ^2, , 王嘉冰 ^3, , 张师帅 ^4, , 吴克启 ^5,

1.华中科技大学能源与动力工程学院, 湖北武汉430074

2.华中科技大学能源与动力工程学院, 湖北武汉430074

3.华中科技大学能源与动力工程学院, 湖北武汉430074

4.华中科技大学能源与动力工程学院, 湖北武汉430074

5.华中科技大学能源与动力工程学院, 湖北武汉430074

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(50976044)

关键词：哈密顿原理 , 薛定谔方程 , 辛几何算法

Error Analysis of Symplectic and Nonsymplectic Algorithm for Solving Schrodinger Equation

TU Yun-Chong ^1, , XIE Jun-Long ^2, , WANG Jia-Bing ^3, , ZHANG Shi-Shuai ^4, , WU Ke-Qi ^5,

1.华中科技大学能源与动力工程学院, 湖北武汉430074

2.华中科技大学能源与动力工程学院, 湖北武汉430074

3.华中科技大学能源与动力工程学院, 湖北武汉430074

4.华中科技大学能源与动力工程学院, 湖北武汉430074

5.华中科技大学能源与动力工程学院, 湖北武汉430074

Keywords： Hamiltonian principle , Schr(o)dinger equation , Symplectic algorithm

在哈密尔顿体系下,提出气体声波传播的一种新的谐振子模型,并引入群论确定气体声波传播过程中的分子振动模式、能级简并.新模型将气动声学声传播问题与分子振动关联起来.由于发展高效的薛定谔方程的数值计算方法,有利于联系分子的性质来解释声的传播.本文从此出发,用二阶有限差分格式和生成函数法构造的二阶辛格式分别计算一维定态谐振子势场和含时谐振子势场的薛定谔方程,分析了数值解的误差以及传播能量误差.结果表明辛算法具有明显的优势.

参考文献

[1]	涂运冲,谢军龙,薛永飞,王嘉冰,吴克启.基于群论及谐振子模型的声传播方法的研究[J].工程热物理学报,2013(03):450-453.

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