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针对材料弹性模量仪器化压入识别的两种代表性方法——Ma方法和Oliver-Pharr方法,应用有限元数值模拟,分析了金刚石压头与具有典型加工硬化特性的金属类被测材料之间接触面摩擦系数对弹性模量识别精度的影响,分析结果表明:摩擦系数介于0～0.2范围时,采用两种方法,弹性模量识别精度对摩擦系数的变化较敏感;摩擦系数大于0.2之后,两种方法对摩擦系数变化的敏感性降低,弹性模量的识别精度趋于稳定.对两种方法的测试精度进行比较可以看出,Ma方法测试结果的精度和相对于摩擦系数变化的稳定性均好于OliverPharr方法,仪器化压入实验应使用Ma方法识别材料的弹性模量.两种铝合金材料的实验数据表明,将摩擦系数对测试结果的影响进行修正,可有效提高Oliver-Pharr方法弹性模量的识别精度.

关键词: 仪器化压入 , 弹性模量 , 金刚石压头 , 摩擦系数

含周期性裂纹正交各向异性板平面问题的应力场分析

郭俊宏 , 卢子兴

复合材料学报

通过引入适当的Westergaard应力函数,采用复变函数方法和待定系数法对含周期性裂纹正交各向异性纤维增强复合材料板的Ⅰ型、Ⅱ型问题中裂纹尖端附近的应力场进行了力学分析.在远处对称载荷与斜对称载荷作用下,先给出Ⅰ型、Ⅱ型问题在裂纹尖端处的应力强度因子,然后导出用应力强度因子表示的Ⅰ型、Ⅱ型裂纹问题应力场的解析表达式.此外,应力场大小与材料常数有关,这是正交各向异性材料不同于各向同性材料的特征.由于裂纹的周期分布,应力强度因子的大小取决于形状因子.结果表明,形状因子随着裂纹长度的增加而增大,随着裂纹间距的增大而逐渐下降,当裂纹间距趋于无穷大时,退化为含单个中心裂纹正交各向异性纤维增强复合材料板的结果.

关键词: 正交各向异性板 , 周期性裂纹 , Westergaard应力函数 , 应力强度因子 , 应力场

压电复合材料中幂函数型曲线裂纹的反平面问题

袁泽帅 , 郭俊宏 , 卢子兴

复合材料学报

通过构造新保角映射，利用stroh公式研究了远场受反平面剪应力和面内电载荷共同作用下无限大压电复合材料中幂函数型曲线裂纹的断裂行为。给出了电不可渗透边界条件下裂纹尖端场强度因子和机械应变能释放率的解析解。该解析解在幂函数的幂次为零时，可退化为已有文献中无限大压电复合材料含直线裂纹的结果，证明了其合理性。由解析解可知，裂纹几何形状一定时，电场分布将不受机械载荷的影响。最后，通过数值算例讨论了幂函数的幂次、系数及其在X1轴上的投影长度对机械应变能释放率的影响。结果表明，当压电体仅受X2方向载荷作用时，对于给定幂次与开口的曲线裂纹，在X1轴上的投影长度存在一临界值使其最容易开裂；而对于给定投影长度与幂次的曲线裂纹，开口越大裂纹越容易扩展。

关键词: 压电复合材料 , 幂函数型曲线裂纹 , 保角映射 , 机械应变能释放率 , 解析解

狭长磁电弹性体中Ⅲ型半无限裂纹的场强度因子

郭俊宏 , 卢子兴 , 斯日古楞

复合材料学报

通过引入合适的保角映射,利用复变函数方法研究了裂纹面上受反平面剪应力和面内磁电载荷共同作用下狭长磁电弹性体中半无限裂纹的断裂行为,给出了磁电全非渗透型边界条件下裂纹尖端场强度因子和能量释放率的解析解.当狭长体高度趋于无限大时,可得到无限大磁电弹性体中半无限裂纹的解析解.若不考虑磁场或电场作用,所得解可退化为已知解.通过数值算例,分析了裂纹面上受载长度、狭长体高度以及磁、电和机械载荷对能量释放率的影响.

关键词: 狭长磁电弹性复合材料 , 半无限裂纹 , 复变函数方法 , 场强度因子 , 能量释放率

压电复合材料中圆孔边Ⅲ型非对称裂纹的场强度因子

郭俊宏 , 卢子兴 , 吕靖

复合材料学报

研究了压电复合材料中圆孔边4个非对称裂纹在远处受面内电载荷和面外力载荷共同作用下的断裂行为.利用复变函数方法和新映射函数将问题转化为Cauchy积分方程组.通过求解Cauchy积分方程组,得到了电非渗透型和电渗透型两种边界条件下裂纹尖端电弹性场和场强度因子的解析解.所得结果不仅可退化为已有解,而且可模拟出若干新的缺陷构型,如压电复合材料中圆孔边三裂纹、半无限压电复合材料中半圆孔边单裂纹及半无限压电体中边界裂纹.将所得结果与有限元结果进行比较,吻合很好,证实了文中方法的正确性和有效性.数值算例分析了缺陷的几何参数对场强度因子的影响规律.

关键词: 压电复合材料 , 圆孔 , 非对称裂纹 , 场强度因子 , 解析解

压电复合材料中Ⅲ型唇形裂纹问题的解析解

于静 , 郭俊宏 , 邢永明

复合材料学报

采用复变函数方法和保角映射技术,研究了压电复合材料中含唇形裂纹的无限大体远场受反平面机械载荷和面内电载荷作用下的反平面问题,利用复变函数中的留数定理和Cauchy积分公式,分别获得了电不可通和电可通两种边界条件下裂纹尖端场强度因子和机械应变能释放率的解析表达式.当唇形裂纹的高度趋于零时,可得到无限大压电复合材料中Griffith裂纹的解析解.若不考虑电场作用,所得解退化为经典材料的已知结果.数值算例显示了裂纹的几何尺寸和机电载荷对机械应变能释放率的影响规律.结果表明:唇形裂纹高度的增加会阻碍裂纹的扩展;机械载荷总是促进裂纹的扩展;电载荷对裂纹扩展的影响与裂纹面电边界条件有关.

关键词: 压电复合材料 , 唇形裂纹 , 复变函数方法 , 场强度因子 , 机械应变能释放率

压电弹性体中光滑顶点的正三角形孔边裂纹的反平面问题分析

王玮华 , 郭俊宏 , 邢永明

复合材料学报 doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20140616.001

通过构造新的保角映射,利用复变函数的方法,研究了含光滑顶点的正三角形孔边裂纹的横观各向同性的压电弹性体的反平面问题.在电可穿透和电不可穿透裂纹、孔周及裂纹面为自由表面的假设下,充分利用Cauchy积分公式和复变函数方法,得到了裂纹尖端的场强度因子和能量释放率的表达式.数值算例显示了在不同边界条件下裂纹的几何尺寸、机电载荷对能量释放率和机械应变能释放率的影响规律.结果表明:在电可通和电不可通边界条件下,裂纹长度和三角形边长的增加会导致能量释放率增加,机械载荷则总是促进裂纹的扩展.在电不可通边界条件下电位移可以促进或抑制裂纹的扩展,而在电可通边界条件下电位移对裂纹扩展没有影响.

关键词: 压电材料 , 光滑顶点的正三角形孔 , 孔边裂纹 , 复变函数法 , 保角映射