钟轶峰
,
YU Wenbin
复合材料学报
为有效模拟和准确重构复合材料层合板三维应力/应变/变形场,基于变分渐近方法构建单斜对称的复合材料层合板渐近修正理论和重构关系.主要内容包括:基于旋转张量分解概念用一维广义应变和翘曲表示板的三维应变场,以考虑包括板翘曲变形在内的所有变形;基于变分渐近法将原三维问题分析严格拆分为非线性二维板分析(等效单层板模型)和沿法线方向的一维线性分析;通过层合板厚跨比和二维应变量阶数2个较小参数将应变能渐近修正到第二阶,并转换为Reissner形式以便于实际应用;利用生成的二维板变形和翘曲函数精确重构三维场.通过一具有20层复合层合板的柱形弯曲算例表明:基于该理论和重构过程开发的渐近变分程序VAPAS重构生成的三维应力场精确性较一阶剪切变形理论和古典层合理论更好,与三维有限元精确解相一致.
关键词:
变分渐近法
,
复合材料层合板
,
应力重构
,
Reissner模型
钟轶峰
,
YU Wenbin
复合材料学报
为有效分析三维压电复合材料壳体结构非线性、单向耦合压电弹性问题,基于变分渐近方法(VAM)建立了壳体结构在机械和电场作用下的简化模型.推导了基于旋转张量分解概念的压电复合材料三维壳体能量表达式;利用变分渐近法将三维壳体严格拆分为二维壳体线性分析和沿法线方向的一维非线性分析;进行了降维后近似能量推导及Reissner-Mindlin形式转换;提供了三维场重构关系以得到沿厚度方向的准确应力分布.通过对由4层压电复合材料构成的壳体柱形弯曲算例分析表明:基于该理论和重构过程开发的变分渐近程序VAYAS重构生成的三维应力场精确性较一阶剪切变形理论和古典层合理论更好,与三维有限元精确解相吻合,表明该压电复合材料壳体模型的有效性.
关键词:
变分渐近法
,
压电复合材料三维壳体
,
应力场重构
,
Reissner-Mindlin模型
钟轶峰
,
张亮亮
复合材料学报
为有效分析双轴受压反对称角铺设复合材料层压板在固支边界下的后屈曲性能，由渐近修正几何非线性理论推导其双耦合四阶偏微分方程（即应变协调方程和稳定性控制方程），通过双Fourier级数将耦合非线性控制偏微分方程转换为系列非线性常微分方程，从而获得相对简单的求解方法。使用广义Galerkin方法求解与角交铺设复合层合板相关的边界值问题，研究了模态跃迁前后不同复杂程度的后屈曲模式。对四层固支边界复合层合板的数值模拟结果表明：该解析法与有限元方法在主后屈曲区域的线性屈曲荷载计算结果吻合良好；有限元方法在解靠近二次分岔点时失去收敛性，而解析方法可深入后屈曲区域，准确捕捉模态跃迁现象；对于反对称角铺设层合板，可仅用纯对称模态来定性预测主后屈曲分支、二次分岔荷载及远程跃迁路径。
关键词:
复合材料力学
,
层合板
,
后屈曲
,
模态跃迁
钟轶峰
,
杨旦旦
,
周小平
,
矫立超
复合材料学报
doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20160317.005
基于变分渐近均匀化理论框架建立表征线性黏弹性聚合物基复合材料有效蠕变响应和宏观应力-应变行为的细观力学模型.从线性黏弹性聚合物基复合材料本构方程中构建能量泛函变分表达式出发,采用变分渐近法求解线性黏弹性聚合物基复合材料的有效蠕变柔度系数,并以此为基础计算聚合物基复合材料的时变和单轴拉伸行为.通过算例验证了构建模型的适用性和准确性.由于所有计算均在时间域内完成,不再需要传统线黏弹性复合材料使用的Laplace转换和反演,计算效率大为提高.
关键词:
有效蠕变响应
,
宏观应力-应变行为
,
线黏弹性
,
聚合物基复合材料
,
细观力学
,
变分渐近法
钟轶峰
,
杨文文
,
张亮亮
,
周小平
,
秦文正
复合材料学报
doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20150930.001
饱和岩土类多孔材料内固、液相不同属性产生的各向异性和多孔微结构的不均匀性使得材料的细观力学特性计算变得十分复杂.为准确预测岩土类材料的有效弹性性能和细观应力-应变场,基于Biot多孔弹性介质理论,建立可描述岩土类多孔材料固液相运动的能量泛函和相应的多孔弹性本构关系;利用细、宏观尺度比作为小参数将能量变分泛函渐近扩展为系列近似泛函;以场变量波动函数为未知量,通过解决近似泛函的最小化问题(驻值问题)得到波动函数的解析解,从而建立逼近物理和工程真实性的细观力学模型,并通过有限元技术得以数值实现.多孔介质材料细观力学特性算例表明:与经典均匀化理论(将液体类比为具有较高泊松比的固体材料)相比,基于变分渐近均匀化细观模型预测的多孔介质材料细观力学特性更精确,尤其是能准确重构多孔微结构内局部应力-应变场分布,为损伤破坏、局部断裂分析奠定了坚实基础.
关键词:
均匀化
,
多孔介质
,
各向异性
,
细观力学模型
,
变分渐近法
钟轶峰
,
李潇
,
梅宝平
,
周小平
复合材料学报
doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20160523.013
基于一种新颖的建模方法——变分渐近均匀化理论,建立了磁致伸缩复合材料的细观力学模型,以准确预测材料的有效属性和局部应力、磁通密度分布.从建立磁致伸缩复合材料的总磁焓入手,将总磁焓中的场变量精确解表示为平均值和波动函数之和.根据最小势能原理,利用细宏观尺度比作为小参数对约束条件下总磁焓求驻值(最小化)建立细观力学模型.为分析实际工程中的微观结构,利用有限元离散技术实现构建模型的数值模拟.CoFe2O4/环氧树脂复合材料数值算例结果表明:构建的模型可准确预测磁致伸缩复合材料的有效属性和局部场分布,并可扩展到其他多相复合材料的有效属性和局部场分析中.
关键词:
磁致伸缩复合材料
,
细观力学
,
有限元
,
变分渐近法
,
均匀化
