韩文娟
,
周勋
,
张太荣
量子电子学报
doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2009.03.010
对一维海森堡链格点中不同电子自旋交换如何构成及所构成的能量矩阵进行讨论,为纠缠度和量子计算提供重要依据.研究方法是:一维海森堡链格点被电子填充分为单、双占据及二者共存三种情况.相邻格点中电子自旋交换分两类,第Ⅰ类:相邻格点最相邻电子自旋交换;第Ⅱ类:"间隔"交换,分为"左间隔"与"右间隔"两种交换(即格点左(右)侧电子与相邻格点左(右)侧电子自旋之间的交换).将一维海森堡体系的哈密顿算符作用于完备基矢(用置换群所构建)形成能量矩阵.计算结果: (1)位型[4,2]的第Ⅰ类自旋交换在格点单、双占据及格点单、双占据共存三种情况时所得矩阵只在对称填充时相同,别况均不同. (2)位型[4,2]在格点双占据的第Ⅱ类与第Ⅰ类自旋交换所形成的矩阵只在格点被对称填充时相同,别况均不同;自旋"左间隔"交换与"右间隔"交换时,同样哈密顿算符作用于同样完备基矢所得矩阵有些相同,有些不同.最后说明所计算的不同位型矩阵的规律及研究意义.
关键词:
量子光学
,
海森堡链
,
矩阵
,
哈密顿算符
,
电子自旋
,
基矢
韩文娟
,
周勋
,
张太荣
量子电子学报
doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2012.04.008
介绍了海森堡模型的不同位型[N,n](N为海森堡链总格点数,n为格点中自旋向下的电子数)中的体现本征值获取难易程度的本征值获取概率及其相应信息熵(香农所定义的)和体现模型体系关联程度的自旋向下电子发现概率、每一粒子的von Neumann及体系的平均von Neumann熵,可为量子计算与信息传递提供启示性信息.研究结果表明:1)事件发生概率大于(小于)50％时,信息熵随概率增加而减小(增加).2)不同位型[N,n],当n(N)同,N(n)增加时:本征值获取概率减小,其相应的信息熵正确反映本征值获取的难易程度；模型参数一定时,格点中自旋向下电子发现概率与每一粒子的von Neumann熵及体系的平均von Neumann熵都分别减小(增加).3)位型[N,n]相同时,每一粒子的von Neumann熵及体系的平均von Neumann熵随参数变化时出现拐点,显示体系发生量子相变的信息.4)同位型[N,n]且同参数时处于海森堡链对称位置粒子的von Neumann熵相同.
关键词:
量子光学
,
概率
,
信息熵
,
von Neumann熵
,
海森堡模型
,
电子自旋
