宇慧平
,
隋允康
,
张峰翊
,
王学锋
人工晶体学报
doi:10.3969/j.issn.1000-985X.2003.06.022
为了数值模拟提拉(又名Czochralski)法获得单晶体的生长过程,本文采用有限容积法离散控制方程,采用非均匀的交错网格避免不合理的振荡压力场,采用三阶精度QUICK (Quadratic Upwind Interpolation of Convective Kinematics)格式离散对流项,采用延时修正来实施QUICK格式获得满足主对角占优的代数方程组,采用SIMPLE(Semi-implicit Method for Pressure Linked Equations)算法耦合压力和速度场,给出了基于上述方法的方程、算法,并发展了程序,计算了Wheeler标准问题,计算结果与文献相当一致,同时本算法能模拟计算高葛拉晓夫数时的流动,显示出非均匀网格QUICK格式模拟晶体生长的优越性;另外本文将这一算法运用到单晶硅的数值模拟中,计算结果令人满意.
关键词:
提拉法
,
QUICK格式
,
SIMPLE算法
,
交错网格
宇慧平
,
隋允康
,
张峰翊
,
常新安
,
安国平
无机材料学报
直径300mm硅片的生产技术是当今硅材料生产研究的重要方向之一,而晶体生长 界面的形状、温度分布、晶体中氧的浓度和均匀性等对熔体流动状态十分敏感,采用实验的方 法来测量熔体的流动、温度场分布是很困难的,因此很难通过实验的方法获得熔体的流动是如 何影响晶体生长的质量的,而数值模拟能提供熔体流动、温度分布等详细内容,为单晶硅的生 长提供有利的指导.本文采用低雷诺数的K-ε紊流模型,对直径300mm的大直径单晶硅生 长进行了数值模拟,通过熔体在有、无勾形磁场作用时的流场、温度场的分析,阐明了勾形磁 场影响熔体流动的机理.
关键词:
直拉法
,
cusp magnetic field
,
numerical simulation
宇慧平
,
隋允康
,
王敬
,
安国平
人工晶体学报
doi:10.3969/j.issn.1000-985X.2006.04.006
在直拉单晶硅生长的过程中,自然对流对晶体界面的形状、温度场及应力分布影响很大.本文采用二维模型对熔体内自然对流对单晶硅的影响作了数值模拟,在低雷诺数时采用层流模型,高雷诺数时采用紊流模型,Gr的变化范围从3×106到3×1010,这样涵盖了从小尺寸到大尺寸的直拉单晶硅生长系统.数值结果表明熔体的流动状态不仅与熔体的Gr有关,还与熔体高度和坩埚半径的比值密切相关.当Gr＞108时,熔体内确实存在紊流现象,层流模型不再适合, 随着Gr的增大,紊流现象加剧,轴心处的等温线变得更为陡峭,不利于晶体生长.
关键词:
直拉单晶硅
,
自然对流
,
数值模拟
宇慧平
,
隋允康
,
张峰翊
,
王学锋
人工晶体学报
doi:10.3969/j.issn.1000-985X.2004.02.021
本文给出了提拉单晶硅时,勾形磁场强度的计算公式,并对单晶硅在有无勾形磁场情况下熔体内流场和氧的浓度分布进行了数值模拟,计算出磁场作用下磁场强度和洛伦兹力及有无磁场时流函数、垂直截面处的速度场和氧的浓度分布.通过分析表明,勾形磁场能使流动更为平稳,能有效地降低熔体内及生长界面氧的浓度,并对产生这一现象的机理作了理论分析.
关键词:
提拉法
,
勾形磁场
,
单晶硅
宇慧平
,
隋允康
,
张峰翊
,
常新安
,
安国平
人工晶体学报
doi:10.3969/j.issn.1000-985X.2004.05.032
本文采用紊流模型对提拉大直径单晶硅时,对晶体旋转、坩埚旋转及二者共同作用三种情况下,熔体内的流线、等温线、氧的浓度分布、紊流粘性系数、紊动能等作了数值模拟,发现晶体的旋转能提高氧的径向均匀性,紊流粘性系数和紊动能随着坩埚转速的提高先增加后下降.晶体坩埚同时旋转时并不能有效降低紊流粘性系数,但能使子午面上的流动受到抑制,等温线更为平坦,有利于晶体生长.
关键词:
直拉单晶硅
,
紊流模型
,
晶体旋转
,
坩埚旋转
宇慧平
,
隋允康
,
张峰翊
,
常新安
,
安国平
无机材料学报
doi:10.3321/j.issn:1000-324X.2005.02.031
直径300mm硅片的生产技术是当今硅材料生产研究的重要方向之一,而晶体生长界面的形状、温度分布、晶体中氧的浓度和均匀性等对熔体流动状态十分敏感,采用实验的方法来测量熔体的流动、温度场分布是很困难的,因此很难通过实验的方法获得熔体的流动是如何影响晶体生长的质量的,而数值模拟能提供熔体流动、温度分布等详细内容,为单晶硅的生长提供有利的指导.本文采用低雷诺数的K-ε紊流模型,对直径300mm的大直径单晶硅生长进行了数值模拟,通过熔体在有、无勾形磁场作用时的流场、温度场的分析,阐明了勾形磁场影响熔体流动的机理.
关键词:
直拉法
,
勾形磁场
,
数值模拟
宇慧平
,
隋允康
,
安国平
人工晶体学报
本文采用紊流模型对大直径单晶硅在垂直磁场及勾形磁场作用时熔体内动量及热量输运作了数值模拟.采用有限体积法离散控制方程,采用SIMPLE((Semi-implicit Method for Pressure Linked Equations)算法耦合压力和速度场.对无磁场、垂直磁场及勾形磁场作用下熔体内的传输特性进行了比较.数值计算结果表明,垂直磁场对动量及热量的分布具有双重效应.垂直磁场强度过大,不利于晶体生长.随着勾形磁场强度的增加,熔体内子午面上的流动减弱,并且紊流强度也相应降低.
关键词:
提拉法
,
单晶硅
,
磁场
,
紊流模型
