胡伟平
,
孟庆春
,
张行
复合材料学报
doi:10.3321/j.issn:1000-3851.2001.03.027
本文将非线性的接触问题线性化,即假设已知带可调参数的接触区载荷分布模态以及接触区宽度,再反求圆柱压头的半径.首先根据叠加原理将受力状态分解成对称和反对称状态,然后用正交完备的三角级数和勒让德级数构造这两种受力状态的位移场,并应用最小势能原理确定位移场中的待定系数,从而确定层合梁的位移场和应力场.载荷分布模态中的可调参数可根据接触区表面的位移协调条件确定,从而求得圆柱压头的半径.最后,由于在给定接触区的条件下压头曲率与压头合力成正比,故可以得到压头曲率在不同的接触区下随载荷变化的直线族.根据这些直线族,可以由已知的压头曲率和外载荷确定接触区尺寸.计算结果显示,这种解法的收敛性非常好.根据物理方程与根据平衡方程得到的层合梁剪应力分布的一致性非常好.而且,在远离接触区处的应力分布同经典层合梁理论结果的一致性也非常好.
关键词:
复合材料
,
层合梁
,
接触问题
,
叠加原理
,
三角级数
,
勒让德级数
,
能量解法
胡伟平
,
孟庆春
,
张行
复合材料学报
doi:10.3321/j.issn:1000-3851.2003.04.012
为了克服经典层合板理论的缺点,提高层间应力的计算精度,提出了受分布载荷层合板应力分析的一般理论.首先根据叠加原理将层合板受力状态分解成对称和反对称状态,然后用正交完备的傅立叶级数和勒让德级数构造这两种受力状态中每一铺层与层间胶层的位移场,并应用广义势能原理确定位移场中的待定系数,从而确定层合板的位移场和应力场.另外,胶层被视为各向同性材料,并且与其它材料层具有相似的力学特性,即具有有限厚度、有限弹性常数.计算结果显示,这种解法的收敛性非常好,根据物理方程与根据平衡方程得到的层合板横向剪应力及横向正应力分布非常一致.
关键词:
复合材料层合板
,
叠加原理
,
傅立叶级数
,
勒让德级数
,
广义势能原理
