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葛永斌 , 田振夫 , 吴文权
工程热物理学报
提出了数值求解三维变系数对流扩散方程非等距网格上的四阶精度19点紧致差分格式,为了提高求解效率,采用多重网格方法求解高精度格式所形成的大型代数方程组.数值实验结果表明本文方法对于不同的网格雷诺数问题,在精确性、稳定性和减少计算工作量方面均明显优于7点中心差分格式.
关键词: 三维对流扩散方程 , 四阶紧致格式 , 非等距网格 , 多重网格方法
将已经建立的求解三维定常对流扩散方程的高阶紧致差分格式直接推广到三维非定常对流扩散方程的数值求解,时间导数项利用二阶向后欧拉差分公式,所得到的高阶隐式紧致差分格式时间为二阶精度,空间为四阶精度,并且是无条件稳定的.数值实验结果验证了本文方法的精确性和稳健性.
关键词: 三维非定常对流扩散方程 , 高阶紧致差分格式 , 多重网格方法
葛永斌 , 田振夫 , 詹咏 , 吴文权
由已有的求解定常对流扩散方程的高阶紧致差分格式出发,直接推导出了数值求解非定常对流扩散方程的一种高阶隐式紧致差分格式,其时间为二阶精度,空间为四阶精度,并且是无条件稳定的.为了加快传统迭代法在求解隐格式时在每一个时间步上的迭代收敛速度,采用了多重网格加速技术.数值实验结果验证了本文方法的高阶精度、高效性及高稳定性.
关键词: 非定常对流扩散方程 , 高阶紧致差分格式 , 多重网格方法
