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变系数组合KdV方程的新的孤立波解

套格图桑 , 斯仁道尔吉

量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2009.02.004

在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Math-ematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解.这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义.

关键词: 非线性方程 , 辅助方程 , 函数变换 , 变系数组合KdV方程 , 孤立波解 , 三角函数解

应用改进的G/G'展开法求ZS方程的精确解

冯庆江 , 杨世玲

量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2013.06.007

应用改进的G/G'展开法构造出Zhiber-Shabat(ZS)方程的20组精确解,这些解的类型主要包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.对解的性质进行了相应分析,当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.当对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,应用改进的G/G'展开法能够得到方程一些新的精确解,扩大了解的范围.

关键词: 非线性方程 , 改进的G/G'展开法 , ZS方程 , 孤立波解 , 周期波解

应用改进的G'/G2展开法求Zakharov方程的精确解

冯庆江 , 肖绍菊

连铸 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2015.01.006

应用改进的G'/G2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,应用改进的G'/G2展开法能够得到Zakharov方程一些新的精确解,扩大了解的范围,这种方法对于研究非线性光学和量子光学具有非常广泛的应用意义.

关键词: 非线性方程 , 改进的G'/G2展开法 , Zakharov方程 , 孤立波解

应用改进的试探函数法求非线性数学物理方程精确解

杨娟 , 冯庆江

量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2016.04.009

应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,试探函数法在菲线性数学物理方程领域的应用非常广泛.

关键词: 非线性方程 , 试探函数法 , (3+1)维Jimbo-Miwa方程 , 非线性传输线电位方程 , 孤立波解

应用改进的简单方程法求(2+1)维ZK-MEW方程的精确解

杨娟 , 冯庆江

量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2016.03.004

应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激光物理和等离子体物理等领域具有广泛的应用.

关键词: 非线性方程 , (2+1)维ZK-MEW方程 , 孤立波解 , 周期波函数解

Bell多项式在变系数Gardner-KP方程中的应用

许晓革 , 张小媛 , 孟祥花

量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2016.06.005

基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析.根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形式的B(a)cklund变换.

关键词: 非线性方程 , Bell多项式 , 变系数Gardner-KP方程 , 孤立波解 , B(a)cklund变换

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