刘慧杰
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罗诗裕
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邵明珠
原子核物理评论
从系统的扰动Hamiltonian出发,在经典力学框架内小振幅近似下,把粒子的纵向运动方程化为Mathieu方程,指出了由于扰动的存在,准等时同步加速器出现了一系列新的共振线.用摄动法导出了一阶不稳定区的边界曲线和禁带宽度;指出了当粒子穿越禁带后的振幅与同步加速器的两个不稳定点相位相等时,系统处于临界状态;并由此导出了高频电压调制振幅的临界值.
关键词:
同步加速器
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相运动
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高频调制
,
Mathieu方程
,
稳定性
肖慧娟
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罗诗裕
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邵明珠
原子核物理评论
在经典力学框架内和小振幅近似下,把准等时同步加速器中的粒子纵向运动方程化为具有阻尼项、受迫项的广义维尔斯特拉斯方程。在无扰动情况下,用维尔斯特拉斯函数分析了系统的相平面特征;在扰动情况下,用多尺度法讨论了系统的稳定性。结果表明,在相平面上,分支轨道是一条过不稳定点的同宿轨道,包围的区域呈＂鱼形＂或α形。系统的稳定性由＂鱼形＂区的面积决定,面积越大系统越稳定;结果还表明,系统除了ωm=1的主共振外,还存在ωm=2,1/2的超次谐共振,并找到了系统稳定性的临界条件。
关键词:
同步加速器
,
相运动
,
多尺度法
,
维尔斯特拉斯方程
,
稳定性
