杨青
,
刘卫平
,
余木火
,
郑百林
,
晏冬秀
,
陈萍
,
贾丽杰
,
魏冉
复合材料学报
doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20160324.002
3D打印技术的发展使复杂梯度结构的制造更加容易,有必要对复杂梯度问题的求解开展研究;目前,关于梁结构模量沿轴向或厚度方向梯度变化问题的研究已经较多,但对模量沿2个方向同时变化的研究较少.因此,通过复数形式傅里叶分解的方法对模量以指数形式沿厚度方向和轴向同时变化梯度平面复合梁问题进行了求解.首先,采用弹性力学半逆解法得到了问题的四阶变系数偏微分控制方程的通解;然后,利用级数展开,求解了对称载荷作用下该梁的特解;最后,通过与有限元结果进行对比,说明了级数解的正确性.结果表明:当梯度双向变化时,梁结构的应力分布和变形情况更加复杂,模量较高的位置应力较大,而模量较低的位置应力较小.提出的级数解还可推广至其他相关的梯度双向变化非均匀平面和半平面问题的研究.
关键词:
复数形式傅里叶分解
,
模量双向变化
,
梯度复合平面梁
,
通解
,
级数解
路桂华
,
赵曼
,
岳强
功能材料
doi:10.3969/j.issn.1001-9731.2017.03.045
Stroh方法将各项异性材料的本构、几何及平衡方程转化为求解特征值问题,给出了由特征值和特征向量表示的关于位移和应力的一般解, 并且通过引入辅助向量直接建立了应力和位移之间的关系.B-L积分又解决了Stroh方法对于某些"退化"材料不适用的问题.单侧接触界面只能承受压力,不能承受拉力,当弹性波作用到界面上时,如果强度足够界面会发生局部分离或滑移,边界条件具有很强的非线性,导致问题的解决非常困难.将Stroh方法应用到压电材料弹性动力学稳态问题中,结合傅立叶分析,给出了压电材料弹性动力学的Stroh基本解, 表达式简洁优美,对解决因边界非线性问题带来的困难提供了方便,举例进行了证明.
关键词:
Stroh方法
,
B-L积分
,
单侧接触界面
,
周期弹性波
,
通解
