任孝安
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吴文权
工程热物理学报
在随机过程数值仿真中，由多项式混沌展开谱方法得到求解展开系数的确定性偶合方程组。该方程组比相应的确定性仿真时增大许多。并且当多项式展开阶数和随机空间维数提高时，方程维数急剧增加。由于待求未知分量为表征不同尺度波动的混沌展开模，形成节点意义下的的多尺度问题，传统的网格细分自适应逼近不再适用。为此我们采用了小波的多尺度离散，并建立基于空间细化的动态自适应系统，让每个求解点上的多个未知分量有各自独立的小波网格。本文以随机对流扩散方程为例，进行了二个算例的数值实验，论证了此方法的优点。
关键词:
随机过程数值仿真
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动态自适应小波方法
,
多项式浑沌展开
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随机对流扩散方程
吴文权
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任孝安
工程热物理学报
为了考核随机过程数值仿真中采用的混沌多项式展开，小波动态自适应网格等的可靠性和近似程度，本文构造了一个具有解析解的随机过程，随后进行数值仿真。比较了数值仿真结果与解析解，证明两者是相互一致的。说明所采用的数值仿真方法是成立和近似度是可以接受的。所进行比较的随机过程解析解是相对比较简单的，当对更复杂的情况需要进一步数值实验验证。在文中并讨论了影响数值仿真精度和增加数值仿真工作难度的因素。
关键词:
随机过程数值仿真
,
小波动态自适应网格
,
数值仿真精度实验与分析
