梁恒
,
贾振斌
色谱
doi:10.3321/j.issn:1000-8713.2007.06.001
在制备色谱的优化设计和控制过程中,若试图把基于偏微分方程(PDE)-Eulerian描述的Wilson色谱理论框架和基于离散时间状态的优化控制方法(如Markov决策过程(MDP)和模型预测控制(MPC)等)衔接在一起时,就会出现明显的障碍.本文提出基于Lagrangian-Eulerian描述(L-ED)的非线性传质色谱(NTC)的0-1模型来克服这些障碍.该模型把一个溶质微元单元划分为在流动相中并以其线速度移动的流动相溶质微元(SCm)和在固定相中其移动速度为0的固定相溶质微元(SCs).引入由溶质微元的序号集合、溶质微元的位置矢量、固定相溶质浓度矢量和流动相溶质浓度矢量组成的热力学状态矢量Sk,并用其来描述色谱过程的局域热力学路径(LTP)和宏观热力学路径(MTP).在非线性-理想-传质色谱的理论分析和数值实验中,0-1模型的数值解表现出很好的一致性、稳定性、守恒性及精确性等.该模型能很好地与控制论中的Markov决策过程或其他基于离散时间状态的优化控制方法相衔接.
关键词:
非线性色谱
,
非线性传质色谱
,
Lagrangian-Eulerian描述
,
Markov决策过程
梁恒
色谱
doi:10.3321/j.issn:1000-8713.2007.05.011
提出非线性-非理想-平衡色谱过程的局域Lagrangian(LLA)方法的矩阵形式.基于Lagrangian描述、局域平衡假设和热力学状态函数等基本物理原理,设计了局域热力学路径(LTP),采用LTP获得了完全热力学状态递推方程的矩阵形式.该递推方程具有Markov特性.对基于LTP的LLA方法的收敛性、相容性和稳定性进行了理论分析和数值实验,给出LLA的稳定性条件.以矢量形式表示了该LLA计算机程序,并模拟了空间分布、轴向扩散和进样量等因素对洗脱曲线的影响.在遍历空间中,建立了离散时间形式的溶质带演化轨线和离散时间控制矢量之间的对应关系.按Bellman动态规划思想,给出对于非线性-非理想-平衡色谱进行优化控制的多段决策问题的简明算法,以此可获得状态矢量和控制矢量的优化轨线.该LLA的矩阵形式消除了制备色谱理论和Markov决策过程或其他基于离散时间状态的现代控制方法之间的鸿沟.
关键词:
非线性色谱
,
Lagrangian描述
,
非线性控制系统
