胡宇达
,
吕书锋
,
杜国君
复合材料学报
考虑几何非线性项和阻尼的影响,给出了四边简支的正交各向异性矩形层合板在两项横向简谐激励作用下的非线性振动微分方程,利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程.应用多尺度法对组合共振问题进行求解,得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程.基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了解的稳定性判定条件.通过数值算例,分析了不同参数对系统组合共振及其分岔特性的影响.结果表明,随着调谐参数、板厚度、阻尼系数以及激励力等参数的改变,系统存在多幅值现象、滞后现象和跳跃现象,出现不稳定解,且在某些参数点处具有运动性态发生变化的分岔特性,表现出较为复杂的动力学特性.
关键词:
正交各向异性
,
层合板
,
组合共振
,
分岔
,
多尺度法
贺丹
,
杨子豪
复合材料学报
doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20160729.002
基于一种新修正偶应力理论建立了微尺度平面正交各向异性功能梯度梁模型.模型中包含两个材料尺度参数,因此能够分别描述在两个正交方向上由尺度效应带来的不同大小弯曲刚度增强.基于最小势能原理推导了平衡方程和边界条件,并以自由端受集中载荷作用的悬臂梁为例给出了弯曲问题的解析解.该梁模型的控制方程以及解的形式和经典梁模型是一致的,只是在刚度项中增加了一项和尺度效应有关的项.算例结果表明:采用本文模型所预测的梁挠度总是小于经典理论的结果,即捕捉到了尺度效应.尺度效应会随着梁几何尺寸的减小而增大,并在梁的几何尺寸远大于尺度参数时逐渐消失.
关键词:
修正偶应力理论
,
正交各向异性
,
功能梯度材料
,
尺度效应
,
材料尺度参数
