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复合材料热传导性能的变分渐近均匀化细观力学模型

钟轶峰 , 张亮亮 , 周小平 , 矫立超

复合材料学报 doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20141010.001

为准确预测非均质复合材料的有效热导率和局部温度场分布,采用单胞变分渐近均匀化方法构建了一种新的细观力学模型.首先从非均质连续体热传导变分问题入手,使用变分渐近法将其细观力学模型转换为约束条件下泛函的最小化——取驻值问题;使用有限元法(FEM)推导了离散形式能量泛函的最小化求解过程;根据宏观性能(如全局温度及相应的梯度和波动函数)重构单胞的局部温度场和热通量.采用多个二元复合材料算例验证了所构建理论和程序的有效性和准确性.

关键词: 复合材料 , 热传导 , 变分渐近法 , 非均质 , 细观力学模型

复合材料湿热弹性性能的变分渐近细观力学模型

钟轶峰 , 秦文正 , 张亮亮 , 周小平

复合材料学报 doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20160118.002

基于变分渐近均匀化理论框架建立可预测复合材料有效湿热弹性性能和单胞内局部场分布的细观力学模型。从推导复合材料湿热弹性自由能泛函出发，利用细、宏观尺度比作为小参数对自由能泛函的主导变分项进行渐近分析，得到湿热弹性问题的系列细观力学模型和局部场分布的重构关系，并通过有限元数值方法实现。与ABAQUS有限元算例的对比表明：构建的细观力学模型可有效准确地预测复合材料有效湿热弹性属性和局部场分布。

关键词: 复合材料 , 湿热弹性 , 细观力学 , 变分渐近法 , 均匀化

聚合物基复合材料有效蠕变响应与单轴拉伸行为的细观力学模拟

钟轶峰 , 杨旦旦 , 周小平 , 矫立超

复合材料学报 doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20160317.005

基于变分渐近均匀化理论框架建立表征线性黏弹性聚合物基复合材料有效蠕变响应和宏观应力-应变行为的细观力学模型.从线性黏弹性聚合物基复合材料本构方程中构建能量泛函变分表达式出发,采用变分渐近法求解线性黏弹性聚合物基复合材料的有效蠕变柔度系数,并以此为基础计算聚合物基复合材料的时变和单轴拉伸行为.通过算例验证了构建模型的适用性和准确性.由于所有计算均在时间域内完成,不再需要传统线黏弹性复合材料使用的Laplace转换和反演,计算效率大为提高.

关键词: 有效蠕变响应 , 宏观应力-应变行为 , 线黏弹性 , 聚合物基复合材料 , 细观力学 , 变分渐近法

基于变分渐近法预测饱和多孔介质流固耦合性能的细观力学模型

钟轶峰 , 杨文文 , 张亮亮 , 周小平 , 秦文正

复合材料学报 doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20150930.001

饱和岩土类多孔材料内固、液相不同属性产生的各向异性和多孔微结构的不均匀性使得材料的细观力学特性计算变得十分复杂.为准确预测岩土类材料的有效弹性性能和细观应力-应变场,基于Biot多孔弹性介质理论,建立可描述岩土类多孔材料固液相运动的能量泛函和相应的多孔弹性本构关系;利用细、宏观尺度比作为小参数将能量变分泛函渐近扩展为系列近似泛函;以场变量波动函数为未知量,通过解决近似泛函的最小化问题(驻值问题)得到波动函数的解析解,从而建立逼近物理和工程真实性的细观力学模型,并通过有限元技术得以数值实现.多孔介质材料细观力学特性算例表明:与经典均匀化理论(将液体类比为具有较高泊松比的固体材料)相比,基于变分渐近均匀化细观模型预测的多孔介质材料细观力学特性更精确,尤其是能准确重构多孔微结构内局部应力-应变场分布,为损伤破坏、局部断裂分析奠定了坚实基础.

关键词: 均匀化 , 多孔介质 , 各向异性 , 细观力学模型 , 变分渐近法

金属基复合材料热弹塑性变分渐近细观力学模型

钟轶峰 , 刘国天 , 周小平 , 张亮亮

复合材料学报 doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20150824.003

基于变分渐近法建立具有周期性微结构的金属基复合材料(MMC s )细观力学模型及相应的增量方程，以准确预测其典型的热弹塑性行为和初始屈服面。利用细、宏观尺度比很小的特点，对单胞变分能量泛函变化进行渐近扩展，计算得到有效瞬时弹塑性刚度矩阵和热应力矩阵；利用迭代均质化及局域化技术模拟 MMC s 的非线性热弹塑性性能，并通过有限元技术实现相应的数值模型。算例分析表明：该模型能较好地预测 MMC s 的初始屈服面，并模拟热弹塑性耦合行为，研究成果为 MMC s的进一步研究和实际应用提供了技术支撑。

关键词: 金属基复合材料 , 热弹塑性性能 , 变分渐近法 , 细观力学模型 , 均匀化

智能材料电-磁-热-弹耦合性能的细观力学模型

钟轶峰 , 矫立超 , 周小平 , 杨文文 , 杨旦旦

复合材料学报 doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20151214.002

基于变分渐近均匀化方法建立能预测智能材料电-磁-热-弹全耦合性能的细观力学模型。从智能材料电-磁-热-弹耦合本构方程中推导能量泛函变分表达式出发，利用单胞细观尺度与宏观尺度比作为小参数将材料的能量泛函渐近扩展为系列近似泛函，通过最小化近似泛函求解场变量的波动函数，从而建立逼近物理和工程真实性的细观力学模型，并通过有限元数值实现。通过BaTiO3-CoFe2 O4纤维/环氧树脂复合材料算例表明：构建的细观力学模型可准确预测电-磁-热-弹耦合性能和重构多物理场局部分布。

关键词: 变分渐近法 , 均匀化 , 复合材料 , 细观力学 , 电磁热弹

磁致伸缩复合材料有效性能的变分渐近细观力学模型

钟轶峰 , 李潇 , 梅宝平 , 周小平

复合材料学报 doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20160523.013

基于一种新颖的建模方法——变分渐近均匀化理论,建立了磁致伸缩复合材料的细观力学模型,以准确预测材料的有效属性和局部应力、磁通密度分布.从建立磁致伸缩复合材料的总磁焓入手,将总磁焓中的场变量精确解表示为平均值和波动函数之和.根据最小势能原理,利用细宏观尺度比作为小参数对约束条件下总磁焓求驻值(最小化)建立细观力学模型.为分析实际工程中的微观结构,利用有限元离散技术实现构建模型的数值模拟.CoFe2O4/环氧树脂复合材料数值算例结果表明:构建的模型可准确预测磁致伸缩复合材料的有效属性和局部场分布,并可扩展到其他多相复合材料的有效属性和局部场分析中.

关键词: 磁致伸缩复合材料 , 细观力学 , 有限元 , 变分渐近法 , 均匀化

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